به سایت آموزش ریاضیات و رمزنگاری خوش آمدید

معادلات دیفرانسیل / معادلات ديفرانسيل کامل



معادله مرتبه اول معادله مرتبه اول را كامل گوئيم هر گاه يك تابع دو متغيري (f(x,y وجود داشته باشد به طوري كه

تابع دو  متغيري

آنگاه

img


مثال:معادله ديفرانسيل زیر را حل كنيد.

img


حل:

img


بنابر اين كامل است .

img


مثال:معادله ديفرانسيل زير را حل كنيد:

img


حل:

img


در نتيجه كامل است .

img


اگر معادله ديفرانسيل img كامل نباشد گاهي مي توان يك تابع غير صفر img كه بستگي به x يا y يا هر دو متغير دارد يافت به طوري كه معادله img كامل باشد. در اين صورت img را يك عامل انتگرال ساز مي ناميم :
اگر

img


بدين شيوه عامل انتگرال ساز ساخته مي شود.

مثال:معادله ديفرانسيل img را حل كنيد.
حل:

img


بنابر اين كامل نيست و در صورت وجود كامل انتگرال ساز را مي يابيم.

img


حال اين يك معادله ديفرانسيل كامل است.حل به عهده دانشجويان.

معادلات ديفرانسيل زير را حل كنيد:

1. img

2. img

3. img

4. img

5. img

6. img

7. img

8. img


تاریخ بروزرسانی
1400/04/22



advertise
adverse1
adverse1
advertise

نظرات و پیشنهادات خود را با آدرس admin[@]ircrypt(.)com با ما در میان بگذارید
نقل مطالب سایت با درج منبع بلا مانع است