به سایت آموزش ریاضیات و رمزنگاری خوش آمدید

معادلات دیفرانسیل / حل معادلات ديفرانسيل با استفاده از عملگرها



معادله ديفرانسيل * img عملگره را به صورت زير تعريف مي كنيم

img


D, را عملگر مشتق مي نامييم .بنابراين *را مي توانيم با استفاده از عملگر D بنويسيم به عبارت ديگر

img


براي مثال

img


مثال:

img


نكته:

img


مثال:جواب معادله ديفرانسيل زیر را بدست آوريد.

img


جواب عمومي عبارت است از .

img


حال جواب خصوصي را بدست مي آوريم.

img


مثال :

img


اگر معادله ديفرانسيل به صورت زیر باشد

img


آنگاه

img


مثال :معادله

img


اگر معادله ديفرانسيل به صورت

img


مثال:معادله ديفرانسيل زیر را حل كنيد.

img


حل : مي دانيم كه

img


در نتيجه

img


نكته :اگر داشته باشيم

img


آنگاه

img


مثال :معادله ديفرانسيل زیر را حل كنيد

img


حل:

img


اگر

img


كه

img


جواب را با استفاده از قضيه قبلي بدست مي آوريم.
مثال :معادله ديفرانسيل زیر را حل كنيد .

img


حل :

img


در اينجا

img

معادلات زير را حل كنيد :

img

تاریخ بروزرسانی
1400/04/22



advertise
adverse1
adverse1
advertise

نظرات و پیشنهادات خود را با آدرس admin[@]ircrypt(.)com با ما در میان بگذارید
نقل مطالب سایت با درج منبع بلا مانع است