به سایت آموزش ریاضیات و رمزنگاری خوش آمدید

صفحه اصلی تماس با ما درباره ما نقشه سایت
>>معادلات دیفرانسیل >> معادلات همگن

معادلات همگن

تابع دو متغيري (f(x,y راهمگن و از در جه n مي ناميم هرگاه به ازاي هر img و به ازاي هر زوج (x,y) و (tx,ty) كه در حوزه تعريف تابع باشند داشته باشيم img

مثال : اگر در تابع زیر
img
به جاي xو tx و به جاي yو ty قرار دهيم : مي بينيم كه تابع همگن و از درجه يك مي باشد
img

تعريف :معادله ديفرانسيل مرتبه اول img را همگن مي گويند هر گاه توابع M و N هردو همگن و از يك درجه باشند.در اين حالت

img

كه تبديل به حالت تفكيك پذير مي شود.

مثال:معادله ديفرانسيل زیر را حل كنيد:

img

حل: معادله همگن است بنابر اين

img


مثال :معادله ديفرانسيل زیر را حل كنيد:

img

حل:همگن است بنابر اين

img


تمرين:
معادلات ديفرانسيل زير را حل كنيد:

1- img
2- img
3- img
4- img
5- img
6- img
7- img


تاریخ بروزرسانی
1397/03/14

advertise
advertise
advertise
advertise

نظرات و پیشنهادات خود را با آدرس admin[@]ircrypt(.)com با ما در میان بگذارید
رتبه سالانه
رتبه در سایت الکسا
نقل مطالب سایت با درج منبع بلا مانع است