به سایت آموزش ریاضیات و رمزنگاری خوش آمدید

معادلات دیفرانسیل / معادلات ديفرانسيل ريكاتي


معادله ديفرانسيل ريكاتي به صورت زیر تعریف می شود

img

اگر R(x)=0 آنگاه معادله ديفرانسيل ريكاتي به معادله ديفرانسيل برنولي تبديل مي شود .حال اگر img و يك جواب معادله ديفرانسيل يعني (u(x را بدانيم آنگاه

img

بعد از ديفرانسيل گيري از دو طرف و جا گذاري در معادله ديفرانسيل خواهيم داشت:

img


در نتيجه بعدازبه توان رساندن و مرتب كردن خواهيم داشت :

img

كه يك معادله ديفرانسيل خطي مي باشد .
مثال : معادله ديفرانسيل img را كه يكي از جوابها y=2x را حل كنيد.
پاسخ

img


كه يك معادله ديفرانسيل خطي مي باشد .
نكته : اكر معادله ديفرانسيل بصورت img با در نظر گرفتن img خواهيم داشت .

img


مثال :معادله ديفرانسيل img را حل كنيد .
حل: اگر img در نتيجه

img


كه يك معادله خطي مي باشد.


تاریخ بروزرسانی
1400/04/22



advertise
adverse1
adverse1
advertise

نظرات و پیشنهادات خود را با آدرس admin[@]ircrypt(.)com با ما در میان بگذارید
نقل مطالب سایت با درج منبع بلا مانع است