به سایت آموزش ریاضیات و رمزنگاری خوش آمدید

معادلات دیفرانسیل / حل معادلات ديفرانسيل با استفاده از عملگرها



معادله ديفرانسيل img عملگره را به صورت زير تعريف مي كنيم

img


D, را عملگر مشتق مي ناميم .بنابراين

img


را مي توانيم با استفاده از عملگر D بنويسيم به عبارت ديگر

img


براي مثال

img


مثال:

img


نكته:

img


مثال:جواب معادله ديفرانسيل زیر را بدست آوريد.

img


جواب عمومي عبارت است از .

img


حال جواب خصوصي را بدست مي آوريم.

img


مثال :

img


اگر معادله ديفرانسيل به صورت زیر باشد

img


آنگاه

img


مثال : معادله

img


اگر معادله ديفرانسيل به صورت

img


مثال:معادله ديفرانسيل زیر را حل كنيد.

img


حل : مي دانيم كه

img


در نتيجه

img


نكته : داشته باشيم

img


آنگاه

img


مثال :معادله ديفرانسيل زیر را حل كنيد

img


حل:

img


اگر

img


كه

img


جواب را با استفاده از قضيه قبلي بدست مي آوريم.
مثال :معادله ديفرانسيل زیر را حل كنيد .

img


حل :

img


در اينجا

img


تمرين معادلات زير را حل كنيد :

img

تاریخ بروزرسانی
1400/04/22



advertise
adverse1
adverse1
advertise

نظرات و پیشنهادات خود را با آدرس admin[@]ircrypt(.)com با ما در میان بگذارید
نقل مطالب سایت با درج منبع بلا مانع است