به سایت آموزش ریاضیات و رمزنگاری خوش آمدید

معادله مرتبه اول را كامل گوئيم هر گاه يك تابع دو متغيري (f(x,y وجود داشته باشد به طوري كه

آنگاه

مثال:معادله ديفرانسيل زیر را حل كنيد.

حل:

بنابر اين كامل است .

مثال:معادله ديفرانسيل زير را حل كنيد:

حل:

در نتيجه كامل است .

اگر معادله ديفرانسيل كامل نباشد گاهي مي توان يك تابع غير صفر كه بستگي به x يا y يا هر دو متغير دارد يافت به طوري كه معادله كامل باشد. در اين صورت را يك عامل انتگرال ساز مي ناميم :
اگر

بدين شيوه عامل انتگرال ساز ساخته مي شود.

مثال:معادله ديفرانسيل را حل كنيد.
حل:

بنابر اين كامل نيست و در صورت وجود كامل انتگرال ساز را مي يابيم.

حال اين يك معادله ديفرانسيل كامل است.حل به عهده دانشجويان.