به سایت آموزش ریاضیات و رمزنگاری خوش آمدید

صفحه اصلی تماس با ما درباره ما نقشه سایت

>>معادلات دیفرانسیل >> جوابها بصورت سري معادلات خطي مرتبه دوم

جوابها بصورت سري معادلات خطي مرتبه دوم

همانند حل معادله هاي معمولي مانند img كه هدف بدست آوردن x بود در معادلات ديفرانسيل نيز هدف بد ست آوردن y مي باشد. به مثال هاي زير كه حل معادله ديفرانسيل روبروي آن نوشته شده توجه كنيد :
img
جواب ويژه معادله ديفرانسيل عبارت از جوابي است كه از اختصاص مقادير معيني به ثابت هاي اختياري در اوليه بدست مي آيد. مثلا در مسئله1 اگر
img
جواب هاي ويژه مي باشند.
هدف اين است كه بتوانيد مشخص كنيد كه جواب ارائه شده جواب معادله ديفرانسيل مي باشد يا نه اگر مي باشد با توجه به مقادير اوليه جوب ويژه را بيابيد.
به مثال هاي زير توجه كنيد.
مثال 1- در معادله ديفرانسيل زير نشان دهيد كه y جواب مورد نظر مي باشد يانه.
img
با دومرتبه مشتق گيري از y و جاگذاري در معادله ديفرانسيل مي بينيم كه صدق مي كند بنابر اين جوابي براي معادله ديفرانسيل مي باشد. b براي تمرين به خواننده واگذارمي گردد.


تاریخ بروزرسانی 1397/03/14


advertise
advertise
advertise
advertise

نظرات و پیشنهادات خود را با آدرس admin[@]ircrypt(.)com با ما در میان بگذارید
رتبه سالانه
رتبه در سایت الکسا
نقل مطالب سایت با درج منبع بلا مانع است